Gyakorlati alapok
PIN-kód listázása
Ebben a rövid fejezetben a kombinatorikában már megszokott módszerrel listázzuk ki a lehetséges PIN-kód variációkat.
Azt hiszem mindannyiunknak van-volt már bankkártyája vagy mobiltelefonja, amelyhez nagy valószínűséggel kötelező a PIN-kód használata. Ez a kód (PIN = személyi azonosító szám - Personal Identification Number) 4 számjegyből áll és hasonlít egy konkrét, négyjegyű számjegyhez (például 5412), de valójában nem az, hiszen míg a PIN-kód használatakor elméletileg megengedettek olyan számvariációk, mint például 0000, 0001, 0123 (mindezek egyébként a Pénzes-féle Gitáriskolában skálavariációként is értelmezhetők), addig a “klasszikus” matematikában már nem.
Tehát ez a 4 számjegy csak 4 db összeillesztett számvariáció 0 és 9 között. Ebből következően variációs tartománya 0000 és 9999 között mozoghat, összesen 10000 db variációval.
A konkrét számításra a kombinatorikai lehetőségek közül az ismétléses variációt alkalmazhatjuk, mert nk képlet alapján 104 = 10000. Implementációs listázó motorunk a már jól bevált egybeágyazott ciklusok, amelyekben kiválóan felhasználhatjuk az összes iterátort (i, j, k, l), sőt még feltételeket sem kell állítanunk.
Nézzük meg a futtatható Java-kódot:
public class Main {
public static void main(String[] args) {
for (int i = 0; i < 10; i++){
for(int j = 0; j < 10; j++){
for (int k = 0; k < 10; k++){
for (int l =
0; l < 10; l++){
System.out.println(i+""+j+""+k+""+l);
}
}
}
}
}
}
Végeredmény:
0000
0001
0002
0003
...
9997
9998
9999
Érdemes felfigyelnünk a System.out.println() függvényben lévő aposztrófokra ("")!
Nélkülük a rendszer nem karakterekként, hanem integer típusú számokként értelmezi az iterátorokat, ezért kiíráskor összeadja őket. Ezzel az eredménylistával persze nem sokat tudunk kezdeni. Futtatással ellenőrizzük le ezt az érdekességet is!
Pénzes László